Operaciones con matrices.
Adición de matrices.
Supongamos que producimos 2 formulaciones de alimentos, con dos tipos de proteínas y que en el mes de enero producimos las cantidades dadas por la tabla 1 y en el mes de febrero las indicadas en la tabla 2
Tabla 1
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Proteínas 5 |
Proteínas 10 |
Formulación 1 |
150 |
500 |
Formulación 2 |
250 |
700 |
Tabla 2
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Proteínas 5 |
Proteínas 10 |
Formulación 1 |
100 |
600 |
Formulación 2 |
300 |
500 |
Si quisiéramos saber el total de unidades de cada tipo producidas en los dos meses, la lógica nos indica el siguiente resultado:
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Proteínas 5 |
Proteínas 10 |
Formulación 1 |
100+150=250 |
500+600=1100 |
Formulación 2 |
250+300=550 |
700+500=1200 |
Que en forma matricial sería:
Si A, B, C y O son matrices que tienen el mismo orden, se tiene que:
A + B = B + A propiedad conmutativa
A + (B + C) = (A + B) + C propiedad asociativa
A + O = O + A = A propiedad de identidad
Multiplicación de una matriz por un escalar.
Volviendo al ejemplo de la producción de formulaciones, si sabemos que en marzo la producción duplicó la de enero, la lógica nos indicará el resultado:
Tabla 1 Producción de enero
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Proteínas 5 |
Proteínas 10 |
Formulación 1 |
150 |
500 |
Formulación 2 |
250 |
700 |
Tabla 3 Producción de marzo
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Proteínas 5 |
Proteínas 10 |
Formulación 1 |
2*150=300 |
2*500=1000 |
Formulación 2 |
2*250=500 |
2*700=1400 |
Y en forma matricial:
con las propiedades:
k (A + B) = kA + kB
(k1 + k2) A = k1A + k2A
k1(k2A) = (k1k2)A
0A = O
kO = O
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