CARTAS DE CONTROL (continuación)
Capacidad del proceso.
Generalmente se usan dos índices para evaluar la capacidad del proceso para producir dentro de especificaciones:
Cp: índice de capacidad potencial del proceso. No toma en cuenta la media observada del proceso.
Cpk: índice de capacidad o habilidad real del proceso. Si toma en cuenta la media observada en el proceso.
Los índices de capacidad del proceso intentan resumir en un solo número si un proceso puede cumplir consistentemente con los requerimientos impuestos sobre un proceso por los clientes. Como estos índices no tienen unidades, permiten comparar dos procesos completamente diferentes. La limitante principal de estos índices es que no tienen significado si los datos analizados provienen de un proceso fuera de control dado que la capacidad del proceso es una predicción y esto sólo se puede hacer si hay estabilidad. Por tanto para estimar la capacidad de un proceso, es necesario que el proceso esté bajo control y que la variable siga una distribución normal.
Se define el LSTN – límite superior de tolerancia natural y el LITN – límite inferior de tolerancia natural como el valor de la media + 3s y -3s respectivamente. 6s se puede considerar como la dispersión real del proceso y entonces entre ambos límites se encontrará el 99.73% de las observaciones. La diferencia entre el LSE (límite superior de especificación) y el LIE (límite inferior de especificación), se puede considerar como la dispersión permitida del proceso.
El índice de capacidad del proceso se determina por la fórmula:
Si se cumple que el proceso está bajo control podemos interpretar Cp de la siguiente manera:
Cp > 1; el proceso es potencialmente capaz de producir dentro de los límites de especificación y genera un porcentaje de defectuosos menor del .27%
Cp = 1; el proceso es apenas capaz, la proporción de defectuosos es .27%. Los límites de especificación son iguales a los límites de tolerancia natural.
Cp < 1; el proceso no es potencialmente capaz, la proporción de defectuosos es mayor a 27 en 10000.
Cpk se determina por la fórmula:
Cpk es un índice o medida del desempeño real del proceso que toma en cuenta la media del mismo. Un proceso con su media en el centro de los límites de especificaciones puede tener un Cp de 1, mientras que otro proceso con su media más cercana a uno de los límites de especificación también puede tener un Cp de 1, considerando que su dispersión sea la misma. Si se compara el desempeño de ambos procesos con base en Cpk, los resultados son diferentes.
Un índice Cpk de 1 indica que la variación del proceso está centrada dentro de los límites superior e inferior de especificaciones. Cuando el índice supera a 1 el proceso se orienta más al objetivo y tiene menos unidades defectuosas. Si el Cpk es inferior a 1, el proceso no cumplira con las especificaciones.
En la siguiente figura se muestran tres procesos. El proceso marcado en rojo está centrado y tiene un Cp > 1. El proceso marcado en verde está centrado pero Cp < 1 y evidentemente habrá una producción defectuosa superior al 0.27%. El proceso marcado en azul no está centrado y tiene una dispersión grande por lo que habrá una producción significativa que no cumplirá con el LIE.
El alumno interesado en ver algo más sobre esto puede consultar un material en PDF que se proporciona.