CARTAS DE CONTROL (continuación)
Otras cartas de control para variables.
Cartas de control para observaciones individuales y rangos móviles (X – Rm).
Estas cartas son útiles en los procesos lentos, en los que es inconveniente o imposible obtener más de una medición por muestra, procesos automatizados o cuando mediciones repetidas difieren solo por errores de laboratorio o de análisis.
Para determinar la variabilidad del proceso se utiliza el recorrido móvil de dos o más medidas sucesivas:
Los valores de d2 se muestran en la siguiente tabla:
|
n |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
d2 |
1,128 |
1,693 |
2,059 |
2,326 |
2,534 |
2,704 |
2,847 |
2,97 |
3,078 |
Cartas de control de sumas acumulativas (cartas CUSUM)
Se utilizan para determinar pequeños cambios en la media del proceso. En este caso se halla la diferencia de cada media muestral con el valor objetivo o deseado de la media (puede ser, por ejemplo una especificación). Se suman todas las diferencias hasta la muestra j:
En un proceso bajo control C debe variar alrededor de 0. Si se produce una tendencia ascendente o descendente, hay evidencia de que la media del proceso ha cambiado.
La gráfica siguiente, obtenida a partir del juego de datos siguiente y utilizando Statistica 6.0, ilustra la carta CUSUM.
|
Muestra |
% N |
Muestra |
% N |
Muestra |
% N |
Muestra |
% N |
Muestra |
% N |
|
1 |
4,53 |
6 |
4,53 |
11 |
4,57 |
16 |
4,54 |
21 |
4,56 |
|
2 |
4,57 |
7 |
4,59 |
12 |
4,55 |
17 |
4,54 |
22 |
4,56 |
|
3 |
4,58 |
8 |
4,56 |
13 |
4,58 |
18 |
4,55 |
23 |
4,54 |
|
4 |
4,51 |
9 |
4,60 |
14 |
4,54 |
19 |
4,56 |
24 |
4,59 |
|
5 |
4,51 |
10 |
4,50 |
15 |
4,59 |
20 |
4,53 |
25 |
4,53 |
Al ocurrir una señal fuera de control debe buscarse la causa asignable a la misma. La acción es la misma que para cualquier gráfico de control:
Buscar causa asignable
Acciones correctivas necesarias
Reiniciar la CUSUM.
La CUSUM es útil para determinar en que momento ocurre la causa asignable. Para ello se debe contar hacia atrás desde la señal fuera de control hasta el periodo de tiempo en el que la CUSUM supero el cero, para encontrar el primer periodo del proceso posterior al cambio.
Cartas de medias móviles exponencialmente ponderadas (cartas EWMA).
Estas cartas también se utilizan para detectar pequeños cambios en la media del proceso. Se usa con tamaños de muestra n = 1, aunque se pueden utilizar con tamaños mayores. Cada punto de la carta es un valor ponderado geométricamente con todos los anteriores de forma que se representen mejor las tendencias a costa de la sensibilidad para cambios grandes o bruscos. Debe seleccionarse un factor de ponderación (l) entre 0.05 y 1.0 en función inversa del grado de suavizado que se quiere obtener, por lo que se le conoce como constante de suavizado. Los valores comunes están entre 0.2 y 0.4.
Con el mismo juego de datos que se utilizó para la carta CUSUM se obtuvo la gráfica siguiente:
El alumno interesado en profundizar en las cartas EWMA puede consultar un artículo en PDF.